David Vseviov on mitmete raamatute „Venemaa – lähedane ja kauge“, „Bütsantsi keisrid“, „Ajavaimud“ jt, arvukate teaduslike ning esseistlike artiklite autor. Ta on populaarteadusliku, 20 aastat eetris olnud raadiosaatesarja „Müstiline Venemaa“ autor. David Vseviov on pälvinud Riigi Kultuuripreemia, Aadu Luukase missioonipreemia. Ajaleht Postimees nimetas ta 2010. aastal „arvamusliidriks“ ning Euroopa parlament omistas talle 2016. aastal “Aasta inimese tiitli“.